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优优班--学霸训练营
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已知函数f(x)=x
2
+bx+c(b、c∈R)且当x≤1时,f(x)≥0,当1≤x≤3时,f(x)≤0恒成立.
(1)求b、c之间的关系式;
(2)当c≥3时,是否存在实数m使得g(x)=f(x)-m
2
x在区间(0,+∞)上是单调函数?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
【考点】
一元二次不等式与二次函数
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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