抛物线C₁：y=a（x+1）（x-3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线C₁的解析式及A，B点坐标；
（2）将抛物线C₁向上平移3个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度，得到抛物线C₂，若抛物线C₂的顶点在△ABC内，求n的取值范围．

【考点】二次函数图象与几何变换

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