在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在抛物线上是否存在点P，使tan∠PBA=

1

3

？若存在，求点P坐标及△PAB的面积．
（3）将△COB沿x轴负方向平移1.5个单位至△FGH处，求△FGH与△AOC的重叠面积．
（4）若点D、E分别是抛物线的对称轴l上的两动点，且纵坐标分别为n，n+6，求CE+DB的最小值及此时D、E的坐标．

【考点】二次函数综合题

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