如图甲，平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD顶点A与原点重合，边AB、AD落在坐标轴上，在正方形内有AE=2，过点E作直线MN⊥AE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN．
（1）在图甲中，直接写出：∠MAN=    °，△MCN的周长=    ．
（2）在图甲中，设BM=x，求DN的长（用含x的式子表示）．
（3）若线段AE=2在正方形外（只考虑第三象限），请在图乙中作出相应的图形，探索线段BM、MN、DN三者之间的关系并给出证明．

【考点】四边形综合题

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