实验与探究
操作发现:
如图(1)某数学活动小组的同学将正方形A′B′C′O的顶点O与正方形ABCD的中心重合,将正方形A′B′C′O绕点O做旋转实验,发现了如下数学问题:
如图(2),在四边形ABCD中,若AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,则BC、CD、AC具有一定的数量关系:
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数学思考:
(1)请你写出图(2)中数学活动小组的同学发现的结论:
.(不要求说理或证明)
(2)如图(3),在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,则BC、CD、AC具有怎样的数量关系,请给出证明过程.
拓展探究:
如图(4),在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=180°,且BD=kAB,则BC、CD、AC具有怎样的数量关系?请说明理由.