如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E、F、G、H．
（1）当AC、BD具有什么关系时，四边形EFGH是矩形？说明理由；
（2）当AC、BD具有什么关系时，四边形EFGH是菱形？说明理由．

【考点】菱形的判定,矩形的判定

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