（2016•玄武区一模）如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC=∠AED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是

BD

的中点，AE与BC交于点F，
①求证：CA=CF；
②当BD=5，CD=4时，DF=    ．

【考点】切线的判定

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