如图①,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标为(2,4),将矩形OABC绕着点A顺时针旋转90°得到矩形AFED,直线y=kx+b经过点G(4,0),交y轴于点H.
(1)点D、E的坐标分别为
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(2)当直线GH经过EF中点K时,如图②,动点P从点C出发,沿着折线C-B-D以每秒1个单位速度向终点D运动,连结PH、PG,设点P运动的时间为t(秒),△PGH的面积为S(平方单位).
①求直线GH所对应的函数关系式.
②求S与t之间的函数关系式.
(3)当直线GH经过点E时,如图③,点Q是射线B-D-E-F上的点,过点Q作QM⊥GH于点M,作QN⊥x轴于点N,当△QMN为等腰三角形时,直接写出点Q的坐标.