如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，-4），C（4

3

，0），D（0，4），点P、Q分别是线段AD、BC上的动点，AQ与BP交于点E，与y轴交于点F，∠BAD=180°-∠BEQ，设AP的长为x．
（1）求sin∠BEQ的值；
（2）若

AE

PE

=

20

21

，求P点的坐标；
（3）在P、Q的运动过程中，问△APE能否为等腰三角形？若能，求出BQ的长；若不能，请说明理由．

【考点】一次函数综合题

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