如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点．
①求证：AECF也是平行四边形；
②连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；
③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？

【考点】平行四边形的判定与性质

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