已知关于x的一元二次方程x²-2x-t+1=0有两个实数根．
（1）求t的取值范围；
（2）设v是方程的一个实数根，且满足（v²-2v+3）（t-3）=-5，求t的值．

【考点】一元二次方程的解,根的判别式

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