已知关于x的一元二次方程（a-c）x²-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

【考点】一元二次方程的解,根的判别式,等腰三角形的判定,勾股定理的逆定理

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