如图，AB是⊙O的直径，AM与BN是⊙0O两条切线，F是⊙O上的一点，连接AF并延长交BN于E，过点O作OC∥AE交BN于点C，连接CF并延长交AM于D．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）探究线段OC、CF、EF间的关系，并证明．
（3）若⊙O的半径为

6

，AD=2．求EF的长．

【考点】切线的判定与性质

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