如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求证：AG=GD；
（3）若FB=FG，且⊙O的半径长为3

2

，求BD．

【考点】切线的判定与性质

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