已知直线L₂：y=-3x+24，直线L₁：y=

1

2

x+3，交于点C，直线L₁和直线L₂分别交x轴于B、A，过点A作AD⊥x轴并交L₁于D，过点D作DE∥x轴并交L₂于E，再过E作x轴垂线，垂足为F，得到矩形GDEF（G与A重合）
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形GDEF的边DE和EF的长；
（3）若将矩形GDEF沿x轴的负方向以每秒一个单位长度的速度平移，设移动时间为t（s）（0≤t≤14），求矩形GDEF平移过程中，矩形GDEF与△ABC公共部分的面积S与矩形运动时间t（秒）之间的函数关系，并写出相应的t的范围．

【考点】一次函数综合题

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