如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，对角线AC与BD相交于点O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点．
（1）求证：△SPQ是等边三角形；
（2）若AB=5，CD=3，求△SPQ的面积．

【考点】等边三角形的判定,三角形中位线定理,等腰梯形的性质

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