如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，延长DB到F，使BF=BO，连接FA．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，直线FA与⊙O相切吗？为什么？

【考点】圆的综合题

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