阅读下面材料：
小明通过这样一个问题：如图（1），已知等腰三角形ABC，AB=AC．求作一个正方形，使得正方形的两个顶点在BC上，其余两个顶点分别在AB和AC上．
小明发现，以BC为边在△ABC的另一侧作正方形BCEF，连接AE交DC于点G，连接AF与BC交于点H，过H作BF的平行线交AB于点N，过G作CE的平行线交AC于点M，连接MN，易证

NH

BF

=

HG

FE

=

GM

CE

，经过进一步推理可以说明四边形GHNM是正方形，如图（2）．
（1）请回答：若AB=AC=5，∠BAC=90°，则正方形GHNM的面积为    ；
（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图（3），已知△ABC，求作等边三角形DEF，使得点D、E、F分别在△ABC的三条边上．
要求：使用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹．

【考点】等腰三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质,相似形综合题

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