如图，已知抛物线y=-x²+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△AOE；
（3）如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．

【考点】线段的性质：两点之间线段最短,勾股定理,三角形中位线定理,圆的综合题,相似三角形的判定

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看