如图，直线l₁在平面直角坐标系中，直线l₁与y轴交于点A，点B（-3，3）也在直线l₁上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l₁上．
（1）求点C的坐标和直线l₁的解析式；
（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l₁上；
（3）已知直线l₂：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

【考点】一次函数图象与几何变换

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