如图，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，连DE．
（1）求证：BC=2AD；
（2）求证：AB=AE+CE；
（3）求证：∠EDB=45°．

【考点】全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质

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