如图，点D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，点E，F，G，H分别是线段AB，AC，CD，BD的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）求四边形EFGH的周长．

【考点】三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质

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