如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
（1）连接OD，OE，求证：△ADO∽△OEB；
（2）当AC=2时，求⊙O的半径；
（3）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

【考点】函数关系式,切线的性质,相似三角形的判定与性质

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