阅读下面材料并解决有关问题：
我们知道：|x|=

x(x＞0) 0(x=0) -x(x＜0)

．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
①当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上讨论，原式=

-2x+1(x＜-1) 3(-1≤x＜2) 2x-1(x≥2)

．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）化简代数式|x+2|+|x-4|．
（2）求|x-1|-4|x+1|的最大值．

【考点】绝对值

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