在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所对的边b，c满足b²+c²-4（b+c）+8=0．
（1）证明：△ABC是边长为2的等边三角形．
（2）若b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值．

【考点】因式分解的应用,三角形的重心,等边三角形的判定

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