若三角形的3条边长a，b，c是整数，且一边上的高恰等于另两条边上的高之和，这样的三角形叫做“玲珑三角形”．求证：
（1）存在“玲珑三角形”；
（2）“玲珑三角形”中，a²+b²+c²是一个完全平方数．

【考点】三角形边角关系

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