如图，以△ABC的BC边上的一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径R=4，EF=3，求sin∠C的值．

【考点】直角三角形的性质,勾股定理,切线的判定

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