（2015秋•江宁区期末）已知二次函数y=-x²+（m-1）x+m．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交点于（0，3），求出顶点坐标并画出该函数；
（3）在（2）的条件下，观察图象，不等式-x²+（m-1）x+m＞3的解集是    ．

【考点】二次函数的图象,抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式（组）

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