已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在这个直角三角形中完成一下的画图并证明：
（1）画出∠C的角平分线，交AB于点D；
（2）延长BC到点E，使CE=AC，连接AE；
（3）求证：AE∥CD．

【考点】平行线的判定,等腰三角形的性质,作图—基本作图

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