如图，已知△ABC的面积S=1，点P是边BC上异于端点的一个动点，过点P作PD∥AC，PE∥AB，分别交AB、AC为D、E，设

BP

BC

=x（0＜x＜1），△BDP的面积为S₁，△CEP的面积为S₂，四边形ADPE的面积为S₃．
（1）试用x表示S₂，并求当S₃=

4

9

时x的值；
（2）求证：S₁、S₂、S₃中至少有一个大于等于

4

9

．

【考点】面积及等积变换,不等式的解集

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