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小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

2

=（1+

2

）²，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b

2

=（m+n

2

）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

2

=m 2+2n2+2mn

2

．
a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b

2

的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

3

=（m+n

3

）²，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=    ，b=    ．
（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4

3

=    ．
（3）请化简：

12+6 3

．

【考点】二次根式的性质与化简

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