阅读材料,回答问题:
为解方程(x
2-1)
2-5(x
2-1)+4=0,我们可以将x
2-1看作一个整体,然后设x
2-1=y,则(x
2-1)
2=y
2①,则原方程可化为y
2-5y+4=0,解得y
1=1,y
2=4.
当y=1时,x
2-1=1,∴x
2=2,∴x=±
;
当y=4时,x
2-1=4,∴x
2=5,∴x=±
.
解答问题:
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用了换元法,达到了
的目的,体现了转化的数学思想.
(2)依据此法解方程:(6x
2-7x)
2-2(6x
2-7x)-3=0.