如图1，⊙O的直径BC的长为6，AB与⊙O相切于点B．点D是半圆上一动点．
（1）当∠A+2∠C=180°时，请你判断点D是否是直线AD与⊙O的唯一交点，说明理由．
（2）如图2，DE⊥AD，交BC于点E．若tan∠CAB=

3

2

，EB=2CE．求AD的长．

【考点】切线的判定与性质

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