如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2，CH⊥AB于点H，AE⊥BC于点E，CE：EB=1：4，F是CD上一点，FG⊥CD于点G．
（1）求CH的长；
（2）如果四边形CEGF的面积与△ABE的面积比为1：4，求CF的长．

【考点】等腰梯形的性质

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