（2015秋•闵行区期中）如图（1）所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：    、    ．
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？    ．
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．

【考点】平方差公式的几何背景

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