如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=

5

4

，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．

【考点】三角形中位线定理,菱形的判定与性质

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