如图，在等腰梯形ABDC中，AC=BD，AB∥CD，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，且∠CAE=90°，若∠ABF=∠D，
求证：
（1）△ABF∽△ECA；
（2）若延长BF交CD与点G，判断四边形ABGC的形状并说明理由．
（3）当AB=4，BE=3时，求梯形ABDC的面积．

【考点】等腰梯形的性质,相似三角形的判定与性质

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