如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=8,BC=6,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O 的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处(如图1).
(1)若点D与点A重合,则θ=
,a=
;
(2)若折叠后点D恰为AB的中点(如图2),求θ的度数;
(3)若θ=45°,四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后,点B落在四边形OABC的边AB上的E处,直线l与AB相交于点F(如图3),
①求a的值;
②点P为边OA上一动点,连接PE,PF,直接写出PE+PF的最小值的平方.