如图，已知△ABC内接于⊙O，∠A的外角平分线交BC的延长线于D，交⊙O于E，求证：AD²=BD•CD-AB•AC．

【考点】正弦定理与余弦定理,圆周角定理,圆内接四边形的性质,相似三角形的判定与性质

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