知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．空间站总在随时观测着宇宙．我们最近发现了甲、乙、丙三个星，其中乙和丙绕着甲转，就像地球绕和木星着太阳转那样．若乙绕甲转一圈用10天，丙绕甲转一圈用12天，现在甲乙在同一条直线上，则它们下次在同一条直线上是几天以后？

难度：中等

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2．一根60厘米长的木棍，现在依次从左起每4厘米刻一个刻度，每5厘米刻一个刻度，每6厘米刻一个刻度，然后沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍总共被锯成了段．

难度：中等

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3．如果你写出12的所有约数，1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍．现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有．

难度：较难

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4．设n是小于50的自然数，求使得3n+5和5n+4有大于1的公约数的所有n．

难度：中等

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5．从小明家到游泳池的路上有200棵树．在往返的路途中，小明用红丝带系在一些树上做标记，去游泳池的时候，他在第1棵树、第6棵树、第11棵树、…上做了标记，每次都隔4棵树标记一棵；返回时，他在遇到的第1棵树、第9棵树、第17棵树、…上做了标记，每次都隔7棵树标记一棵．则他回到家时，没有被标记的树共有棵．

难度：较难

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6．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．如果甲数是18，那么乙数是多少？

难度：中等

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7．已知a与b是两个正整数，且a＞b．请问：
（1）如果它们的最小公倍数是36，那么这两个正整数有多少种情况？
（2）如果它们的最小公倍数是120，那么这两个正整数有多少种情况？

难度：中等

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8．有两堆石头，如果从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二堆的石头是第一堆的2倍；如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那么第一堆的石头是第二堆的6倍．问：第一堆中最少可能有多少块石头？

难度：较难

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9． M、N是互为反序的两个三位数，且M＞N．请问：
（1）如果M和N的最大公约数是7，求M；
（2）如果M和N的最大公约数是21，求M．

难度：中等

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10．用l、2、3、4、5、6这六个数字组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是多少？

难度：较难

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