知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚，从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理．

难度：中等

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2．直角三角形木块ABC如图放置，已知∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，BC=2，AB=4．现将三角形木块沿地面从左到右滚动，木块从原始位置滚动到位置Ⅰ记为第一次滚动，从位置Ⅰ滚动到位置Ⅱ记为第二次滚动，以此类推．

（1）求第一次滚动AB扫过的面积；（结果保留两位小数）
（2）三角形木块沿地面从左到右滚动第八次后，求点B所经过的总路程．（结果保留两位小数）

难度：中等

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3．甲、乙两人轮流拿糖，甲先拿一颗，则乙接着拿二颗，甲再拿三颗，乙再拿四颗…依此方式继续下去，第n次取糖的人再取n颗糖，如果第n次取糖时所剩的糖少于n颗糖则拿光所剩的糖．已知甲最后总共拿到125颗糖，请问：乙总共拿到多少颗糖？

难度：中等

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4．边长是3cm的等边三角形ABC沿一条直线翻滚3次，求A点经过的总路程，如果翻滚10次，求A点经过的总路程．

难度：中等

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5．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，如图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1、2秒是亮的，第3秒是暗的．

（1）第4、5秒照明灯是亮的还是暗的？
（2）几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律是什么？
（3）第39、40秒照明灯是亮的还是暗的？
（4）如果让照明灯每5秒以固定的规律变化，你会设计吗？像如图那样画一画．

难度：中等

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6．若干只同样的盒子排成一列，小聪把45个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去．再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子？

难度：中等

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7．甲、乙两瓶中各有2004克水，第一次把甲瓶里的
1
2
倒入乙瓶，第二次把乙瓶的
1
3
倒入甲瓶，第三次把甲瓶里的
1
4
倒入乙瓶，第四次把乙瓶里的
1
5
倒入甲瓶…就这样一共倒了2003次，这时甲瓶内还有多少克水？

难度：中等

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8．一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中的一片又撕成6片…如此下去，撕第2008次后共得小纸片多少片？

难度：中等

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9．一根绳子，第一次对折后从中间剪开，就从原来的一根变成两根，第二次再把这2根同时对折后从中间剪开，就由原来的2根变成了4根，以此类推．剪三次后，绳子的数量是原来的几倍？

难度：中等

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10．盒子里放有一只球．一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里；…第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有多少只球．

难度：中等

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