知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．棋盒里有10颗棋子，姐姐和妹妹玩拿棋子游戏．她们定的规则是：两人轮流拿，每次可以拿1-2颗，谁拿到最后一颗棋就获胜．如果妹妹先拿，她怎样拿才能保证一定获胜？

难度：较难

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2．小军和小红做游戏，桌上放着14枚，两人轮流取走1枚或2枚，谁拿到最后一枚谁就获胜．如果小军先取个有必胜的策略．

难度：较难

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3．有13根火柴，甲、乙两人轮流取，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢，如果让甲先取，为了确保获胜，甲第一次应该取根火柴．

难度：中等

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4．一共有60根小棒，两人轮流取，每次取1至4根，规定谁取得最后一根谁获胜．要想获胜，应该采取怎样的策略？

难度：中等

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5．祁飞上课不注意听讲，摆弄47张卡片，被老师没收．下课后，老师用这些卡片给祁飞出了一道题：把卡片分成26张和21张两堆，祁飞和老师轮流从中拿走1张或几张甚至一堆，但每次只能在同一堆里拿，谁拿最后一张谁获胜．祁飞怎样才能获胜呢？

难度：中等

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6．春节期间，小明和表哥玩扑克牌游戏．一副扑克牌有54张，去掉大、小王2张牌后为52张，两个人轮流从52张牌中取牌，每人每次可以取1至4张，不能不取．谁拿到最后一张牌，谁就是输者．你能帮小明找出规律使他获胜吗？

难度：中等

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7．黑板上写着2，3，4，5，…，2005，2006共2005个自然数，甲先擦去其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，若最后剩下两个互质数时，甲胜；若最后剩下的两数不互质时，乙胜，请给出甲必胜的策略．

难度：中等

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8．在印度尼西亚也有划拳游戏，不过他们是用大拇指、食指、小拇指分别表示人、蚂蚁、大象的（相当于石头，剪刀、布关系）当两人伸出同样的手指就算平局，因此经常决定不了胜负．
有一天A对B说：“为了一次定局，让我们只伸出“人”和“蚂蚁”吧!如果咱俩同时伸出“人”，就算我胜；如果同时伸出的是“蚂蚁”，就算你胜．我看这样很公平，而且很痛快，一次就定局了．”
如果B同意这样的比赛方法，那么比赛五次的话，A能胜几次？

难度：中等

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9．甲、乙二人轮流报数，甲先报，乙后报，而且必须报1、2或3这三个自然数中某一个数．
（1）如果甲先报一个数，乙接着报一个数，乙这时可以确保两个数加起来一定是几分？
（2）如果把两人报出的数依次加起来，谁最后报的数与前面所有数的和是12，谁就获胜．按照最佳方案，这时谁会获胜？获胜的策略是什么？

难度：中等

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10．有三个杯子，它们的容积分别是12mL、20mL和25mL，你能利用这三个杯子想办法量取23mL水吗？

难度：较难

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