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          共50条信息

            • 1． 一个杯子杯口朝上放在桌子上，翻动1次杯口朝下；翻动2次杯口朝上，翻动偶数次后杯口朝    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知a、b、c中有一个是2005，一个是2006，一个是2007，试判断（a+1）×（b+4）×（c+7）的结果的奇偶性．
              难度：中等
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            • 3． 一间房间有n个抽屉，标上号码1至n，全部锁上．n个人p1，p2，p3，…，pn排成一列，依次通过这间房间，每个人pk将（并且仅将）那些标号被k整除的抽屉的状态改变，即如果抽屉锁是开的，Pk将它锁上，如果抽屉是锁的，Pk将它打开．在n个人全部通过这间房间后，有哪些抽屉是打开的？如果这n个人进行同样的操作，但依照某种不同的次序通过，结果又如何？
              难度：较难
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            • 4． 从1，2，…，9，10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？
              难度：中等
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            • 5． 四个连续奇数之和能否等于2007，2006，2004，为什么？
              难度：中等
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            • 6． 有5个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控制，每次操作可以拉动其中的2个开关以改变相应灯泡的亮暗状态，能否经过若干次操作使得5个灯泡都变暗？
              难度：中等
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            • 7． 桌面上杯子的口朝上，翻动一次后杯口朝下，翻动二次后杯口朝上；请问翻动99次后杯口朝上还是朝下？2004次后呢？为什么？
              难度：较难
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            • 8． 一个杯子口朝上放在桌上，翻动99次后，杯口朝    ．
              难度：中等
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            • 9． 一枚1元硬币，正面朝上放在桌上，若翻动9次，正面朝    ；若翻动12次，正面朝    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知m是奇数，n是偶数，x=p，y=q，能使x-1998y=n和199x+3y=m同时成立，则（　　）
              A．p，q都是偶数
              B．p，q都是奇数
              C．p是奇数，q是偶数
              D．p是偶数，q是奇数
              难度：较易
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