知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．给出一个自然数n，n的约数个数用A（n）表示，n的约数和用B（n）表示．
（1）求 A（42），B（42）．
（2）求A（n）=8，最小的自然数n的几？
（3）若A（n）=2，问n一定是怎样的数？

难度：中等

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2． “虚有其表”，“表里如一”，“一见如故”，“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，且“表”＞“一”＞“故”＞“如”＞“虚”，且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21．则“弄”可以代表的数最大是多少？

难度：较难

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3． a和b是小于100的两个不同的自然数，则
2a-2b
a+b
的最大值是
49
25
．a和b是小于100的两个不同的自然数，求
(a-b)
(a+b)
的最大值．

难度：中等

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4．一个自然数，如果各个数位上的数字之和是21，且每一个数位上的数字都不相同，这个数最小是多少？最大是多少呢？（提示：自然数中，位数越少，这个数就越小，位数越多，这个数就越大）

难度：中等

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5．在N=（x+8）+（x+9）+（x+10）+…+（x+99）+（x+100）里，x是一个正整数．求能使N成为一个完全平方数的x的最小值．

难度：中等

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6．如图为一把长为20厘米的直尺，最少在上面只标出几条刻度线，使得用这把直尺一次可以量出从1至20厘米种任意整数厘米的长度．

难度：中等

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7．有一条可以坐20人的木船要载35名同学从岸边C处到湖中的A、B两岛参观（如图）．参观A岛需要30分，参观B岛需要20分，C与A岛间行船需要10分，C与B岛间行船需要12分，A岛与B岛间行船需要6分，问：35名同学参观完两岛后返回岸边C处最少需要多少时间？

难度：中等

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8．一个五位数，五个数字各不相同，且是37的倍数，则符合条件的数中最小的数是多少？

难度：中等

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9． 100个连续自然数的和是15050，这100个数中最大的数是几？

难度：中等

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10．一次测验共有5道试题，100名同学测试后统计如下：有81人做对第1题，有85人做对第2题，有91人做对第3题，有74人做对第4题，有79人做对第5题，如果做对3道或3道以上试题，则该同学为考试合格．那么这次考试的合格的人最多有多少人？最少有多少人？

难度：中等

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