知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．酒店有100个标准间，房价为400元/天，但入住率只有50%．若每降低20元的房价，则能增加5间入住．求合适的房价，使酒店收到的房费最高．

难度：中等

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2．从连续自然数1，2，3，…，2014中取出n个数满足：任意取出两个数，不会有一个数是另一个数的5倍，试求n的最大值，并说明理由．

难度：中等

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3．把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×10³．
（1）数x的最大值和最小值分别是多少？
（2）将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．

难度：中等

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4．求最小的自然数n，使得n恰有144个正约数，而且n的正约数中，有10个连续整数．

难度：中等

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5．如图是摆成三摞的9个铁罐，每个铁罐上都写有一个数字，每次可以拿走一个铁罐，当然是从上往下拿，拿走第一个铁罐时，铁罐上的数字就是得到的分数．拿走第二个铁罐时，铁罐上的数字的2倍就是得到的分数；拿走第三个铁罐时，铁罐上的数字的3倍就是得到的分数．拿了三次后，最少得多少分？最多得多少分!

难度：中等

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6．如图是某个城镇的示意图，七个伙伴住在城镇的七个不同的地方（图中用圆圈表示）．他们想一起聚会喝咖啡，为使七个人行走的距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用“△”在图中标注出来并用数对表示该点的位置．

难度：中等

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7．请为一架天平设计五个砝码，每个砝码的质量均为整数克，要求：利用这套砝码，天平能称量出不大于N克的所有整数克物体的质量，问：如何设计五个砝码的质量，可以使N最大（说明：称量物品时，天平左右两边均可放砝码）

难度：中等

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8．有一种游戏，甲乙丙丁4个停车场里分别停放着10辆、7辆、5辆、4辆汽车，游戏要求每次都从停放汽车最多的停车场往另外3个停车场各开去一辆汽车，这样进行了2000次，这时甲停车场中停放汽车多少辆？

难度：中等

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9．一个数如果被4、5除，商是正整数，余数是1，那么这个数最小是多少？并求出最大的两位数．

难度：中等

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10．把400分成20个质数的和，同时使最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，最大最小两质数的差是多少？

难度：中等

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