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          共50条信息

            • 1． 求出所有正整数n，使得25+n能整除25×n．
              难度：中等
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            • 2． 冬冬在一张纸条上依次写下2、3、4、5、6、7这6个数字，形成一个六位数．阿奇把这张纸条撕成了三节．这三节纸条上的数加起来得到的和（如图，三节纸条上的和为23+456+7=486）能被55整除．请问：阿奇可能是在什么位置撕断的这张纸条？
              难度：中等
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            • 3． 某六位数
              .
              23xy22
              能被17和19整除，求
              .
              xy
              ．
              难度：中等
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            • 4． 五个数之和是308．这五个数分别被2、3、5、7、11整除，且商相同，求这五个数．
              难度：中等
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            • 5． 一个各位数字全是1的自然数能被33333整除，问这个数最小是多少？
              难度：中等
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            • 6． 在1到2008（含2008）的所有正整数中，它的数码和可被5整除的数共有多少个？
              难度：中等
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            • 7． 在1～100中，是2的倍数，但不是5与7的倍数的数有多少个？
              难度：中等
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            • 8． 求1至500中，只能被2、3、5之一整除的自然数的个数．
              难度：中等
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            • 9． 任意给定2013个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2013的倍数．
              难度：中等
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            • 10． 体育课上，40名学生面向老师站成一排．按老师命令，从左到右报数：1，2，3，…然后老师让所报数是4的倍数的同学向后转．接着老师又让所报数是5的倍数的同学向后转．
              （1）所报数是4的倍数的同学有多少名？所报数是5的倍数的同学有多少名？
              （2）有多少名同学转了2次？
              （3）现在面向老师的有多少名同学？
              难度：中等
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