知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．加工一批零件，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时．二人开始合做一段时间后，师傅另有事情离开，余下的任务由徒弟单独来完成，又用了3小时．师、徒二人开始合做了几小时？

难度：中等

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2．植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一．由于沙漠地区经常干旱，条件恶劣，数目成活率低，越深入沙漠，数目成活率越低．在沙漠边缘，树木成活率为85%，以后每深入5千米，成活率就降低5%．
a．若在离沙漠边缘40千米处种一排防护林，保证要有9000棵成活，至少要种植几棵普通树木？
b．科研人员培育了一种新治沙植物“红柳”，成活率较高，在离沙漠边缘40千米处种“红柳”的成活率是85%，科技人员在离沙漠边缘60千米深处种了8000棵，成活了6000棵．那么，“红柳”每深入沙漠5千米，成活率降低百分之几？

难度：中等

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3．商店积压了100件某种商品，为使这些货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再做三次降价处理：
第一次降价30%，标出了“亏本价”；
第二次降价30%，标出“破产价”；
第三次又降价30%，标出“跳楼价”．
三次降价处理销售情况如表．问：
降价次数一二三
销售件数 10 40 一抢而光
（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明．

难度：中等

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4． 2000多年以前，埃及人民已发现了分数，但他们是把所有分数都化为分子是1的分数来计算，这种分子是1的分数称为单位分数或埃及分数．现在，人们仍然对某些埃及分数感兴趣，因为它同数学某些方面的发展很有关系．
最简单的问题是：1如何用不同的埃及分数的和来表示．如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6

同学们，你能不能用4个不同的埃及分数的和来表示1呢？

难度：中等

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5．把1写成若干个不同的分子是1的分数之和．如：
1=
1
2
+
1
3
+
1
6
．
（1）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()

（2）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()

（3）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
．

难度：中等

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6．
1
12
=
1
a
+
1
b
（a、b是两个互不相同的自然数），a、b分别是多少？（写出一组答案即可）

难度：中等

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7．计算：0.
•
3
÷0.
•
8
= ．

难度：中等

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降价次数	一	二	三
销售件数	10	40	一抢而光