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          50条信息

            • 1. 一场数学游戏在小聪和小明间展开:黑板上写着自然数2,3,4,…,2007,2008,一名裁判现在随意擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数(即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去),若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜.问:小聪和小明谁有必胜策略?说明理由.
            • 2. 两个人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币,规则是:每人每次只能放一枚,硬币不许重叠,谁放完最后一枚硬币而使对方再无处可放,谁就获胜.那么先放着在(  )处就必胜.
              A.周长上
              B.直径上
              C.半径上
              D.圆心上
            • 3. 有100根火柴,甲、乙两人轮流取,规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴,谁取到最后一根火柴谁输.甲先取.问:谁有必胜的策略?
            • 4. 2008个小方格从左到右排成一行,甲、乙两人轮流在空格内放棋子,每人每次放一枚.规定如下:每个空格至多放一枚棋子;当甲放好一枚棋子后,乙必须在紧挨着这枚棋子的空格内放;而当乙放好棋子后,甲必须隔一个位子放;谁放不了就判谁输.如果乙一开始在左数第一个方格内放了一枚棋子,谁将有必胜策略?
            • 5. 现有2008根火柴,甲、乙两个人轮流从中取出火柴.每次最少从中取出2根,最多取出4根.谁无法再次取出火柴谁就赢.如果甲先取,请问谁有必胜的策略?
            • 6. 甲、乙两人在一个有100个石子的石堆玩取石子游戏,两人轮流取1或2个,约定谁取走最后一个算谁赢.现在甲先取,他应该先取    个才能保证取胜.
            • 7. 两人轮流报数,必须报1、2、3、4、5其中的一个,把两人报的数一次加起来,谁报数后和是100,谁获胜.如果让你先报数,为了获胜,你第一次应该报    
            • 8. 有20颗豆,甲乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢.想一想,如果让甲先拿,为了获胜,他要用什么策略?
            • 9. 盒子中共有105颗棋子,两人轮流从盒子中取棋子,每人只能取1-3颗(不能不取),取到最后一颗的人获胜.如果让你先取,为了确保获胜,你第一次会取    颗,接下来你会怎么取?    
            • 10. 现有2010个棋子,小明和小聪两人轮流取棋子,每次最少取1粒,最多取6粒.规定取到最后一粒者为胜.小明先取,如何取胜?简单说明方法及理由.
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