知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一列由两个数组成的数组：（1，1），（1，2），（2，2），（1，3），（2，3），（3，3），（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，5），…，请问：
（1）第100组内的两数之和是多少？
（2）前55组中“5”这个数出现了多少次？

难度：中等

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2．请将2、5、14、24、27、55、56、99这8个数分成两组，使得这两组数的乘积相等．

难度：中等

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3．下面的数列是按某种规律排列的：1，3，4，7，11，18，29，47，…试问：
（1）其中第300个数被6除余几？
（2）如果数列按第n组含有n个数的规律分组，成为：（1），（3，4），（7，11，18），…，那么第300组内各数之和除以6的余数是多少？

难度：中等

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4．将从1到30的自然数分成两组，使得第一组中所有数的乘积A能被第二组中所有数的乘积B整除．则
A
B
的最小值是多少？

难度：中等

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5．将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等．
12，18，33，35，36，65，77，104．

难度：中等

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6．将下列八个数0.21、2.42、0.66、0.65、0.25、0.33、0.39、0.35平均分成两组，使这两组数的乘积相等，如何分？

难度：中等

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7．把4，14，15，21，30，75这6个数分成2组，每组3个数，使两组数的乘积相等．

难度：中等

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8．把26个玻璃球分装在a、b、c、d、e五个袋子里，每个袋里的球数不同且都装了1个以上．用一台天平称重量，当称到装有11个玻璃球的袋子时，超重警铃就会响．看图：

当①、③、④的状态时，警铃就响；②的状态时，警铃不响．
请按从小到大的顺序写出装入5个袋中玻璃球的数量的组合（例如：1，3，5，7，10），并写出所有的组合．解答栏中有6组空，但不一定全部使用．
（注：不用考虑袋子的重量）

难度：中等

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9．将连续正整数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…其中第一组有1个数，第二组有2个数，第三组有3个数，…依此类推．请问在第2007组内所有的数之总和是多少？

难度：中等

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10．分别标有数字1至9的9个小球，分成两组，第一组3个，第二组6个．把7拿到另一组后，第二组小球的数字和是第一组的4倍，如果1号和5号都在第二组，那么第一组原有的三个小球上的编号和是多少？

难度：中等

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