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          共50条信息

            • 1． 已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…那么1+3+5+7+9+11=    2．
              难度：中等
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            • 2． 找规律，填一填．
              1×9=9                      1111×9999=    
              11×99=1089                 11111×99999=    
              111×999=110889             111111×999999=    ．
              难度：中等
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            • 3． 观察下列算式：
              1=1=12
              1+3=4=22
              1+3+5=9=32
              1+3+5+7=16=42
              …
              按规律填空：
              （1）1+3+5+7+9=    ；
              （2）1+3+5+…+2005=    ．
              难度：中等
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            • 4． 先观察再填空．
              1+3=4=22      1+3+5=9=32      1+3+5+7=16=42       …
              1+3+5+7+…+19=    =    ．
              难度：中等
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            • 5． 观察式子：①52-42=32，②132-122=52，③252-242=72，④412-402=92，第⑤个式子应该是    ．
              难度：中等
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            • 6． 数字“8”用4次，不同的方法得到不同的结果，如：8÷8×（8÷8）=1，888÷8=111等．想想算算：    =3，    =10．
              难度：中等
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            • 7． 根据左边算式中得规律，直接写出右边算式得得数，
              7×9=63                              77777×99999=    
              77×99=7623                          777777×999999=    
              777×999=776223                      7777777×9999999=    
              7777×9999=77762223                   77777777×99999999=    ．
              难度：中等
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            • 8． 根据前三题发现的规律，直接写出得数．
              67×67=4489    667×667=444889   6667×6667=44448889
              66667×66667=        666667×666667=    ．
              难度：中等
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            • 9． 找规律．
              22-12=3        
              32-22=5        
              72-62=13
              222-212=    ，
                  2-    2=55．
              难度：中等
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            • 10． 观察下列一组等式：
              （a+1）（a2-a+1）=a3+1；（a+2）（a2-2a+4）=a3+8；（a+3）（a2-3a+9）=a3+27
              （1）从以上等式中，你有何发现？（用含x，y的式子表示）
              （2）利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子．
              ①（x+4）（x2-4x+16）=    ；
              ②（2x+1）（    ）=8x3+1；
              ③（    ）（x2-
              1
              2
              x+
              1
              4
              ）=x3+
              1
              8
              ；
              （3）猜测：（    ）（x2+xy+y2）=x3-y3．
              难度：中等
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